足球观诊所——足球势力宁有种乎
影月 西南交通大学经济管理学院
张宇翔 西南交通大学经济管理学院
小乐 某盖房民企打工人
阿邦 某短视频小厂打工人
“你的常识都是对的吗？数据告诉你！”
今天我们开始了“足球观诊所”的话题，希望利用数据和统计分析方法，有理有据地侃球。
本期话题“足球势力宁有种乎”最早源自2018年俄罗斯世界杯小组赛后的一次讨论，2022年卡塔尔世界杯决赛夜战罢，我们更新了今年最新战绩，发现结果依旧稳健。详见正文。
世界杯是一场狂欢，更是一场从一开始就注定看到背影的心碎盛宴。2018年世界杯八强全数来自于欧洲和美洲；2022年世界杯，虽然冲出了摩洛哥这匹非洲黑马，其余七席仍然来自欧美。虽然偶有冷门出现，但是从世界足球的大格局上来看，又好像没有跳出剧本。那么问题来了，足球势力宁有种乎？欧美国家真的该坦荡荡地站在足球之巅，而我们亚非足球小国就该步其后尘吗？让我们有理有据地掰扯掰扯。
世界杯足球势力有几家？
世界杯决赛圈共有32强席位，各个国家通过世预赛获取参赛资格，听起来这个规则简直公平公正有理有据。然而，各个地区的名额是不一样的！以2018年俄罗斯世界杯为例，欧洲、非洲、南美洲、中北美洲、亚洲、大洋洲分别有13、5、4.5、4.5、3.5、0.5个名额。可别小看这有零有整的几个数据，各洲足联可是为了这0.5个名额吵得不可开交，毕竟0.5≠1？！想象一下，世预赛战罢，现在需要欧洲和亚洲争夺这0.5个名额，那么走入附加赛的队伍就是欧洲区第14名和亚洲区第5名。依照中国队目前亚洲排名第9的水平来看，拥有亚洲区第5名这个身份已经算超长发挥了，继而通过附加赛中打入世界杯的晋级路线显然是一种不符合实际的思路。欧洲区第14名的这位对手会是谁？近些年有意大利队、荷兰队，还有今年世界杯发挥亮眼的瑞典队。所以你猜，中国队能从欧洲豪强的脚下中抢到那另外0.5的可能性是多少？显然，这0.5个名额就等于白送给欧洲区了。可见在参赛名额这件事上，0.5个名额也是弥足珍贵，寸步让不得。
仔细看各国的名额配比，看上去是符合世界各国人民共同参与的初衷，但近年来小组赛一踢完，世界杯秒变欧洲杯的情况也屡见不鲜。为了解决这一矛盾，也为了让故事更精彩，国际足联不断在修改参赛席位分配，具体分配细则无人知晓，但总体方针无非是秉持着世界大团结的愿望，提高世界足球竞技水平。我们猜想球队战绩是影响名额分配的重要指标，欧洲和南美实力强劲理应获取更多的名额，但即便如此，荷兰、意大利、智利这样的老牌劲旅也时常无缘世界杯，而拥有5个名额的非洲区却在2018年世界杯小组赛全军覆没，让人不禁质疑，世界杯名额配比是否合理？
为解答这一疑问，秉持我们中国足球向来不在足球上下功夫，破解规则才是第一位的严谨态度，我们对着数据探究一番。我们盯住了从1998年到2022年的最近七届世界杯。我们收集了这七届共224条数据，然后按照各队名次将其分类，分别为：冠亚军（1-2名），四强（3-4名），八强（5-8名），十六强（9-16名），小组淘汰（17-32名）。数据预处理的过程中，剔除了2条数据（其一为2006年代表澳洲出战的澳大利亚，请度娘“脱澳入亚的历史问题”，其二为2010年的新西兰，因为澳洲仅存样本量单一）。于是我们基于这222条数据样本，试图总结世界足球区域发展的格局并且试图为我们中国足球开一张处方签。
各洲足球势力PK
从经验上来看，足球和其他任何运动都一样，存在地域之间的不均衡，就像中国擅长乒乓球、韩国擅长射箭、澳大利亚擅长游泳一样。我们一般认为欧洲和南美都是传统豪强，而亚洲、中北美洲、非洲都是实力相当的菜鸟。而真正足球势力的世界范围分布版图又是什么样的？
表1 近七届世界杯参赛成绩单
足球观诊所接到所长老丁的挑战任务，内容是三分钟内从近七届的参赛成绩单中，看出洲际与名次之间的关系，找到名次分布在洲际上的差别。
勤勉的小张首先想到一一计算比较个名次中洲际球队的比例，不过经过多次计算和对比，由于名次和洲际的类别太多，仍然找不到名次与洲际的关系。
机警的小乐想到可以直接用二维列联表展示各洲际之间的名次分布，整理出如下的表格，但依然很难直接从5乘以5的表格中找到名次与洲际之间的关系。
表2 近7届世界杯各洲名次瓜分情况汇总
这时候聪明的宇翔为我们画出了清晰的柱状图：
图1 近七届世界杯不同名次被五大洲瓜分堆积图
那么，针对这个问题，我们能否找到直接明了的展现方式？图表或者二维列联表难以胜任的核心原因是名次和洲际的类别太多，比如列联表中的25个（5乘以5）的格子难以用肉眼识别规律。这时候，老丁拿出了实用统计学宝典，开始展现真正的技术。
什么是对应分析呢？对应分析试图把一个多类别的列联表结果进行降维处理，然后可视化展现两变量的关系。谈到降维，我们想到的是啥？不错，之前媛子谈到的多元剑法系列，如主成分分析、因子分析都是降维常用的方式。对应分析就是通过类因子分析的方法对多类别变量进行降维处理。它需要将两个变量分别作为行变量（M个变量类别）和列变量（N个变量类别）形成一个整体的矩阵，然后降维寻找两变量类别间的线性组合。通常在降维处理之后，原来的矩阵就能以较少的几个维度（类似因子分析中的因子）展现原矩阵中M乘以N种复杂的信息。这里，我们只需要建立基于两个维度的坐标轴，就可以将名次与洲际之间25格的关系进行呈现。
图2 洲际与名次对应分析图
具体的，对应分析结果中，原数据转换为包含四个维度的数据，而前两个维度此时累计惯量比率达到了92.48%（一般来说，累计惯量比例达到80%，对应分析的图效果具有很好的可读性），效果非常好。以这两个维度（类似因子分子，我们可以尝试提取维度的信息，感兴趣的同学可以自己试一试。注意，对应分析的重点是对图形的解读，因此我们直奔主题）作为横轴和纵轴，可以将两个定性变量（球队所属洲际与世界杯战绩）的取值绘制在同一张图上。
不同变量散点之间的距离越近，说明相关性越强。从图中可以看到，南美洲与八强、非洲和亚洲与小组淘汰相关性较强，欧洲与四强最近和冠亚军最近。基于对应分析的二维图，洲际与名次之间的关系是不是就直接明了地展现出来了呢？从第一个维度来看，南美球队是有取得四强和更高名次的实力的，但结合第二个维度时我们可以发现，欧洲球队在稳定性上面强于南美球队，更接近于冠亚军和四强的水平。冷静思考，这跟我们的尝试也有一些接近，梳理背后的原因不外乎政治稳定、经济投入、足球传统、联赛水平、人才培养制度等几方面主要的原因。
那出身亚洲的中国队可咋整？
看到这里我们发现，“足球势力真有种乎”这一结论在统计方面是可以得到解释的。当然这种关系也并非绝对，冠亚军和四强并没有固化在某个大洲，韩国、摩洛哥也曾闯入四强，欧洲豪强也难免遭遇小组淘汰，这看似稳固却又暗流涌动、相互制衡的世界足坛格局里，似乎“黑马”才是中国足球应该奋起的姿势。想想看“黑马”就是每届世界杯上最大的不确定因素。然而黑马究竟应该如何炼就？峰回路转的阿根廷或许能给我们一些正面建议，熟读兵法的冰岛也可以给我们一些参考。
俄罗斯世界杯出局的阿根廷，为何又能在卡塔尔世界杯上举起大力神杯？
2018年世界杯之前，多家机构预测阿根廷将会夺得冠军，很多杯赛球迷也自然认为阿根廷是冠军热门，但是在阿迷心里，看这支球队，这一年看的是信仰。对多位资深阿迷进行采访之后，得到认同度最高的两大环境因素，一是国内媒体引导、二是经济持续衰退。
阿根廷是世界上唯一一个从发达国家掉到发展中国家的国家，1908年，阿根廷成为世界第七经济大国，人均GDP与德国比肩，而如今的阿根廷，国内通货膨胀率长期在25%以上，国家负债累累，甚至面临破产危机，而足球本质上是资本游戏，这样一个经济低迷的国家，国内联赛俱乐部几乎都是欠债运营，优秀球员统统流失到欧洲联赛甚至亚洲联赛，青训自然是青黄不接，阿足协惨淡的经营和腐败的现状，根本无法支撑国家队开销。比起糟糕的经济状况，国内媒体的舆论更是唱衰国家队。阿根廷媒体常年处在被垄断被工具化的状态中，沦为俱乐部之间竞争以及打击国家队的工具，从球员到主教再到球队，都是阿根廷媒体的打击对象，某些新闻甚至是开局一张图，新闻全靠编。恶劣的舆论环境使得球队上下人心惶惶，“不承担”似乎才是球员自保的最佳姿势，极大的挫伤了球队的战斗力。如若阿根廷的经济状况和舆论环境得以改善，阿根廷队应该可以在俄罗斯世界杯上表现得更好。
2022年卡塔尔世界杯，阿根廷通过点球大战击败了卫冕冠军法国队，三星阿根廷的勋章，终于绣在每一件阿根廷的球衣上。终场哨声响起，卢赛尔球场举起巨幅迭戈·马拉多纳的旗帜，两个10号完成传承，这一刻，阿根廷人，等了36年。阿根廷还是那个处在经济危机中的阿根廷，足球是这个老去的国家最宝贵的东西，阿根廷球队相比14年和18年只增加了一个制胜要素，那就是上下一心，无与伦比的团结。以阿根廷为鉴，国足是幸运的，生在这个经济欣欣向荣的国度，媒体舆论也是以鼓励为主、教育为辅，所以为了国足好，我们努力工作、正面鼓励，全国人民一同助力国足，似乎可行。
竞技体育真的相信童话吗？
从2018年6月19日，冰岛队1比1逼平阿根廷之后，“冰岛童话”占据了各大网站的头版头条，营销号们大肆宣扬冰岛足球的奇迹，门将哈尔多松导演的短片更是被一提再提，这支队员在媒体口中都是业余球员的球队真的是天选之队吗？答案当然是否定的，所谓的“业余球员”只是媒体创造的噱头，尽管寒冷的环境不仅不适合剧烈的体育运动，更加不利于草皮的生长，然而这种硬件软件上的双缺失却没有挡住足球对冰岛人的魅力攻势。冰岛的所有球员都是职业球员，而且大多在国外联赛效力，其中更有4人效力于五大联赛。
图3 冰岛男子足球队历年排名 via 知乎
冰岛足球数据面面观：
● 冰岛约有33万人，持有欧足联b级教练资格证的冰岛人有639人，a级教练资格证人数达到196人，平均每五百多个冰岛人就有一位欧足联b级以上的教练；
● 据统计，经过十年左右的时间，冰岛已经拥有130块室内和室外足球场；
● 冰岛国内拥有五个级别的联赛：冰岛超级联赛、冰岛甲级联赛、冰岛乙级联赛、冰岛丙级联赛、冰岛丁级联赛；
竞技体育从来都不相信童话，是冰岛人对于足球的热爱和努力使得他们在经历了国家破产之后仍然昂首在世界足坛上大步向前，全民信仰赋予了足球光彩，而足球也回馈给了他们力量，尽管国土微小，国民者寡，但是足球仍然是他们无尽隧道里的一盏明灯，是希望，是未来。冰岛足球告诉我们：抛开政治体系和国家经济，在足球事业上的持续耕耘才是王道。人们选择性地看见了荣耀，却很少去追究荣耀背后的努力。
下届世界杯的格局会变么？
卡塔尔世界杯已经结束，又到了另立新王的时刻，王的盛宴刚刚开始，我们中国队新的征途也即将启程。四年时间，没人知道会有什么事发生，我们只知道四年的时间足够一个足球时代过去，另一个足球时代到来。2026年美加墨世界杯FIFA会将决赛圈名额增加到48个，亚洲区获得8.5个名额。但是国足距离8强究竟有多远呢，实际上即便是拥有里皮的2018年世预赛，我们也未能跻身前8；2022年世预赛，中国队在亚洲区的排名也已经到了第9。目前的FIFA排名，中国队不过刚刚进入亚洲第8，而国足阵容平均年龄已经接近30岁，青训系统更是青黄不接，不乐观的说，目前这支中国队，每一天都比昨天更差一点。而扩充之后的世预赛参赛国增加，西亚国家获得参赛权，对于所有亚洲国家来说同样是利好，国足最终能不能打进世界杯，或者说晋级最后阶段预选赛，依旧充满悬念。要想把世界杯扩充变成真正利好，一方面这一个甚至半个的名额，我们不得不争，另一方面我们还要拥有绝对前8的实力。
然而，这一切也服从熊大朴素的数据价值观——不确定性是商业价值的来源，没有哪支球队能够躺着进世界杯，这就是不确定性，这就是价值。这个世界上只有一种英雄主义，那就是认清生活的真相并且仍然热爱它。中国队从头再来吧，向上攀爬的那条路比站在顶峰更让人热血沸腾。我们坚信时间会给出答案！